Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Тип Д11 C3 № 485975 
Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Методы алгебры: Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Простые системы неравенств. Системы, содержащие логарифмическое неравенство
i
Решите систему неравенств 
Решение.
Решения обоих неравенств ищем при условии 
Так как при этом условии 
то решая первое неравенство, получаем
Решая второе неравенство, получаем:
Решение системы является общей частью решений двух неравенств. Так как 
получаем: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Оба неравенства системы решены верно, но в решении системы допущена ошибка | 2 |
| Только одно из неравенств системы решено верно или получены решения обоих неравенств, неверные из-за арифметических ошибок | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
2
Тип Д11 C3 № 485976
Классификатор алгебры: Системы неравенств, Неравенства первой и второй степени относительно логарифмической функции, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства
Простые системы неравенств. Системы, содержащие логарифмическое неравенство
i
Решите систему
Решение.
Решения обоих неравенств ищем при условии Так как при этом условии 
то решая первое неравенство, получаем
Решая второе неравенство, получаем:
Значит, 
или 
Решением системы является общая часть решений двух неравенств.
Поскольку 
получаем: или 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 3 |
| Оба неравенства системы решены верно, но в решении системы допущена ошибка | 2 |
| Только одно из неравенств системы решено верно или получены решения обоих неравенств, неверные из-за арифметических ошибок | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
Наверх