Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 485976
i

Ре­ши­те си­сте­му

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x плюс 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 6 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ре­ше­ния обоих не­ра­венств ищем при усло­вии x боль­ше 0. Так как при этом усло­вии 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 де­ся­тич­ный ло­га­рифм 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , то решая пер­вое не­ра­вен­ство, по­лу­ча­ем

 

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка де­ся­тич­ный ло­га­рифм x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ~ де­ся­тич­ный ло­га­рифм x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но ~~0 мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Решая вто­рое не­ра­вен­ство, по­лу­ча­ем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x плюс 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 6 боль­ше 0 рав­но­силь­но ~~ со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x мень­ше минус 3, новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x боль­ше минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Зна­чит, 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби или x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

 

Ре­ше­ни­ем си­сте­мы яв­ля­ет­ся общая часть ре­ше­ний двух не­ра­венств.

 

По­сколь­ку дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , по­лу­ча­ем: 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби или дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Ответ: 0 мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби ,~~ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

 

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ3
Оба не­ра­вен­ства си­сте­мы ре­ше­ны верно, но в ре­ше­нии си­сте­мы до­пу­ще­на ошиб­ка2
Толь­ко одно из не­ра­венств си­сте­мы ре­ше­но верно или по­лу­че­ны ре­ше­ния обоих не­ра­венств, не­вер­ные из-за ариф­ме­ти­че­ских оши­бок1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 485975: 485976 Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы не­ра­венств, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026