1. Тип 1 № 27794 

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник
Планиметрия. Решение равнобедренного треугольника
i
В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH
Решение. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, поэтому В прямоугольном треугольнике AHC по теореме Пифагора получаем:
Угол АСН, лежащий против катета, равного половине гипотенузы, равен 30°. Искомый угол ACB вдвое больше, поэтому он равен 60°.
Ответ: 60.
Приведем другое решение.
Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, поэтому В прямоугольном треугольнике CBH находим:
Равнобедренный треугольник с углом 60° — равносторонний. Следовательно, все углы равны 60°.
Ответ: 60
27794
60
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.1 Треугольник
PDF-версии: