Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Вариант № 5990410
1.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−6; 5). Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−5; 4].

2.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле левая круг­лая скоб­ка минус 8; 14 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка на от­рез­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;10 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

3.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Функ­ция F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе минус 30x в квад­ра­те плюс 301x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби   — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

4.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

5.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и от­ме­че­ны точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек зна­че­ние про­из­вод­ной наи­мень­шее? В от­ве­те ука­жи­те эту точку.

6.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9].

7.  
i

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби t в сте­пе­ни 4 плюс t в кубе плюс 6t в квад­ра­те плюс 7t плюс 11 (где x  — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t  — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t  =  4 с.

8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и во­семь точек на оси абс­цисс: x_1, x_2, x_3, \dots, x_8. В сколь­ких из этих точек про­из­вод­ная функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка по­ло­жи­тель­на?

9.  
i

Пря­мая y= минус 9x плюс 5 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те плюс 15x плюс 11. Най­ди­те a.

10.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−3; 9). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0.