А. Ларин: Тренировочный вариант № 224.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В основании пирамиды TABCD лежит трапеция ABCD , в которой ВС||AD и AD : BC = 2. Через вершину Т пирамиды проведена плоскость, параллельная прямой ВС и пересекающая отрезок АВ в точке М такой, что АМ : MB = 2. Площадь получившегося сечения равна 10, а расстояние от ребра ВС до плоскости сечения равно 4.
а) Докажите, что плоскость сечения делит объем пирамиды в отношении 7 : 20.
б) Найдите объем пирамиды.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен 
Окружность радиуса 
касается вписанной в треугольник АВС окружности в точке Т, а также касается лучей, образующих угол АСВ. Окружности касаются прямой АС в точках К и М.
а) Докажите, что треугольник КТМ прямоугольный
б) Найдите тангенс угла АВС, если площадь треугольника АВС равна 
а наибольшей из его сторон является сторона АС.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в банке?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найти все значения параметра a, при каждом из которых существует хотя бы одно x, удовлетворяющее условию:
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры 1, 2, 3?
б) Можно ли записать точный квадрат, использовав по 10 раз цифры 2, 3, 6?
в) Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
