На бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 руб­лей?

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа впер­вые вы­па­ло 5 мил­ли­мет­ров осад­ков.

Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке тре­уголь­ник ABC, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду вы­сту­па­ют 40 спортс­ме­нов, среди них 6 пры­гу­нов из Гол­лан­дии и 2 пры­гу­на из Ар­ген­ти­ны. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что че­тыр­на­дца­тым будет вы­сту­пать пры­гун из Ар­ген­ти­ны.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 123. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции EBCD.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции  па­рал­лель­на пря­мой  или сов­па­да­ет с ней.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи сила тока, из­ме­ря­е­мая в ам­пе­рах, равна где   — ЭДС ис­точ­ни­ка (в воль­тах),  Ом  — его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние, R  — со­про­тив­ле­ние цепи (в омах). При каком наи­мень­шем со­про­тив­ле­нии цепи сила тока будет со­став­лять не более от силы тока ко­рот­ко­го за­мы­ка­ния ? (Ответ вы­ра­зи­те в омах.)

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 112 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 6 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 11 км/⁠ч. Ответ дайте в км/⁠ч.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке