На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка в 11 стра­нах мира (в ты­ся­чах тонн) за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место  — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла На­ми­бия?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 15 машин: 2 крас­ных, 9 жел­тых и 4 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет жел­тое такси.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен 6. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции в точке

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, D, A₁, B₁, C₁, D₁ пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 9, а бо­ко­вое ребро равно 10.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Если до­ста­точ­но быст­ро вра­щать ведeрко с водой на верeвке в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти, то вода не будет вы­ли­вать­ся. При вра­ще­нии ведeрка сила дав­ле­ния воды на дно не остаeтся по­сто­ян­ной: она мак­си­маль­на в ниж­ней точке и ми­ни­маль­на в верх­ней. Вода не будет вы­ли­вать­ся, если сила еe дав­ле­ния на дно будет по­ло­жи­тель­ной во всех точ­ках тра­ек­то­рии кроме верх­ней, где она может быть рав­ной нулю. В верх­ней точке сила дав­ле­ния, вы­ра­жен­ная в нью­то­нах, равна где m  — масса воды в ки­ло­грам­мах, υ   — ско­рость дви­же­ния ведeрка в м/с, L  — длина верeвки в мет­рах, g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  м/с²). С какой наи­мень­шей ско­ро­стью надо вра­щать ведeрко, чтобы вода не вы­ли­ва­лась, если длина верeвки равна 62,5 см? Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

Пу­те­ше­ствен­ник пе­ре­плыл море на яхте со сред­ней ско­ро­стью 22 км/ч. Об­рат­но он летел на спор­тив­ном самолёте со ско­ро­стью 418 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость пу­те­ше­ствен­ни­ка на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке