При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.

Прием работ окончен

1.  Тип Д4 № 250895

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.4 Окруж­ность и круг;

5.5.5 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка, па­рал­ле­ло­грам­ма, тра­пе­ции, круга, сек­то­ра.

Квадратная решётка, координатная плоскость. Круг и его элементы

i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки изоб­ражён круг. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ответ: 2,25

2.  Тип 1 № 53263

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.7 Впи­сан­ная окруж­ность и опи­сан­ная окруж­ность пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка;

5.5.5 Пло­щадь тре­уголь­ни­ка, па­рал­ле­ло­грам­ма, тра­пе­ции, круга, сек­то­ра.

Планиметрия. Вписанные окружности

i

Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

Ответ: 4

3.  Тип 3 № 27074

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы

Стереометрия. Пирамида

i

Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды

Ответ: 1,5

4.  Тип 14 № 501045

Классификатор стереометрии: По­стро­е­ния в про­стран­стве, Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Се­че­ние  — па­рал­ле­ло­грамм, Се­че­ние, про­хо­дя­щее через три точки, Угол между плос­ко­стя­ми, Де­ле­ние от­рез­ка, Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Се­че­ние  — тре­уголь­ник

Стереометрическая задача. Угол между плоскостями

i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка S  — вер­ши­на. Точка M  — се­ре­ди­на ребра SA, точка K  — се­ре­ди­на ребра SC.

а)  До­ка­жи­те, что ребро SD де­лит­ся плос­ко­стью MKB в от­но­ше­нии счи­тая от вер­ши­ны S.

б)  Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми BMK и ABC, если AB  =  8, SC  =  10.

Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­ния	Баллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)	3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б) ИЛИ име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки	2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), ИЛИ при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки, ИЛИ обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен	1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше	0
Мак­си­маль­ный балл	3

Ответ: