Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 99585

Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Спрятать решение

Решение.

В первый день Вера подписала a_1=10 открыток, во второй — a_2, …, в последний — a_16 открыток. Всего было подписано S_n=640 открыток. Если количество подписываемых открыток увеличивалось на d каждый день, то

S_n= дробь: числитель: 2a_1 плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель: 2 конец дроби n равносильно 640= дробь: числитель: 2 умножить на 10 плюс 15d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 16 равносильно 80=20 плюс 15d равносильно d=4.

Тогда

a_4=a_1 плюс 3d=10 плюс 3 умножить на 4 = 22.

Следовательно, за четвертый день было подписано 22 открытки.

 

Ответ: 22.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии
Спрятать решение · ·
Гость 20.01.2016 19:02

Здравствуйте! Ошибка заключается в том, что в четвёртый день было подписано не 22, а 64, т.к с каждым днём увеличивалось подписываемых открыток на 4. Следовательно в 4 день подписано(10+14+18+22) 64 открыток

Ирина Сафиулина

Добрый день!

У Вас посчитана сумма открыток за 4 дня, в задаче требуется найти, сколько было подписано открыток за 4-й день!