ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 8023 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$

определенной на интервале $левая круглая скобка минус 15; 4 правая круглая скобка .$

Найдите количество точек

экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на отрезке

$левая квадратная скобка минус 13;2 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках −6, −2, 2, 6, 9. Таким образом, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.

Ответ: 5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Прототип задания · Видеокурс