ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 6427 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале $левая круглая скобка минус 5;5 правая круглая скобка .$ Найдите количество точек экстремума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на отрезке $левая квадратная скобка минус 4;4 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках 0; 2,2; 3. Тем самым, на отрезке [−4; 4] функция имеет 3 точки экстремума.

Ответ: 3.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь