ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 7809 Добавить в вариант

На рисунке изображен график производной функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ определенной на интервале $левая круглая скобка минус 2; 21 правая круглая скобка .$ Найдите количество точек минимума функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на отрезке $левая квадратная скобка 2;19 правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке $левая квадратная скобка 2;19 правая квадратная скобка$ функция имеет две точки минимума $x=3$ и $x=16.$

Ответ: 2.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.5 Точки экстремума функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной;

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь