СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 75849

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Решение.

Пусть а1, а2, а3 — ребра параллелепипеда. Обозначим известные ребра за а1 и а2, а неизвестное за а3. Тогда площадь его поверхности дается формулой

 

Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

Имеем:

 

Ответ: 576.