Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 75849
i

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 12 и 12. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 18. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть а1, а2, а3  — ребра па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Обо­зна­чим из­вест­ные ребра за а1 и а2, а не­из­вест­ное за а3. Тогда пло­щадь его по­верх­но­сти да­ет­ся фор­му­лой

S=2 левая круг­лая скоб­ка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Квад­рат диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен сумме квад­ра­тов трех его из­ме­ре­ний:

d в квад­ра­те =a_1 в квад­ра­те плюс a_2 в квад­ра­те плюс a_3 в квад­ра­те .

Имеем:

a_3= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та минус 12 в квад­ра­те минус 12 в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =6; S=2 левая круг­лая скоб­ка 12 умно­жить на 12 плюс 12 умно­жить на 6 плюс 12 умно­жить на 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =576.

 

Ответ: 576.


Аналоги к заданию № 27143: 75849 75851 75853 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Классификатор стереометрии: Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026