Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74561

 

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 279. Найдите ребро куба.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Объем куба с ребром a равен V={{a} в степени 3 }. Увеличение объема равно 19:

V минус {{V}_{0}}={{(a плюс 1)} в степени 3 } минус {{a} в степени 3 }=3{{a} в степени 2 } плюс 3a плюс 1=19.

Решим уравнение:

3{{a} в степени 2 } плюс 3a плюс 1=19 равносильно a в степени 2 плюс a минус 6=0 равносильно совокупность выражений  новая строка a=2,  новая строка a= минус 3. конец совокупности

Тем самым, a=2.

 

Ответ: 2.