Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 71705

Найдите наибольшее значение функции y = 8 косинус x плюс 9x минус 11 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'= минус 8 синус x плюс 9. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=8 косинус 0 плюс 9 умножить на 0 минус 11=8 минус 11= минус 3.

 

Ответ: −3.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Aydar G 29.02.2016 17:43

Как узнать, что именно производная, при равном 0, не имеет решений?

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Приравнять производную нулю и решить уравнение.