Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 71701

Найдите наибольшее значение функции y = 2 косинус x плюс 4x минус 14 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции: {y}'= минус 2 синус x плюс 4. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=2 косинус 0 плюс 4 умножить на 0 минус 14= минус 12.

 

Ответ: −12.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Мария 20.03.2016 15:22

Здравствуйте.

Когда делаем подставление, у вас написано: y(0) = 2cos0+4*0-14

Косинус 0 - это п/2, следовательно

y(0) = 2п/2+4*0-14

y(0) = п-14

А в ответе: -12;

Либо же вы имели в виду, что 2cos0 - косинус умноженный на 0, но тогда все равно не получается -12.

Заранее спасибо.

Ирина Сафиулина

Добрый день!

 косинус (0 в степени circ)=1