Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 4161

Найдите наибольшее значение функции y=7 косинус x плюс 16x минус 2 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y=7 косинус x плюс 16x минус 2 на отрезке  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции: {y}'= минус 7 синус x плюс 16. Уравнение {y}'=0 не имеет решений, производная положительна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является возрастающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=7 косинус 0 плюс 16 умножить на 0 минус 2=5.

 

Ответ: 5.