ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 71651 Добавить в вариант

Найдите точку минимума функции $y = левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=2 левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка =$ $y'= левая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка 'e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка правая круглая скобка '=$
$=2 левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка =$

$= левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка = минус левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка .$

Найдем нули производной:

$минус левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка e в степени левая круглая скобка 14 минус x правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x_1= минус 7, x_2= минус 5. конец совокупности$