ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 707813 Добавить в вариант

Найдите стандартное отклонение случайной величины , которая подчиняется распределению

Значение y	1	2
Вероятность	0,1	0,9

Спрятать решение

Решение.

Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1 умножить на 0,1 плюс 2 умножить на 0,9 = 0,1 плюс 1,8 = 1,9.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка Y правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,1 плюс 2 в квадрате умножить на 0,9 = 0,1 плюс 3,6 = 3,7,$

$D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 3,7 минус 1,9 в квадрате = 3,7 минус 3,61 = 0,09.$

Найдем стандартное отклонение: $\sigma = корень из: начало аргумента: D левая круглая скобка Y правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0, конец аргумента 09 = 0,3.$

Ответ: 0,3.

Аналоги к заданию № 707501: 707502 707812 707813 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь