ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 707812 Добавить в вариант

Найдите стандартное отклонение случайной величины Y, которая подчиняется распределению

Значение y	1	2
Вероятность	0,8	0,2

Спрятать решение

Решение.

Вычислим математическое ожидание:

$E левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1 умножить на 0,8 плюс 2 умножить на 0,2 = 0,8 плюс 0,4 = 1,2.$

Дисперсию найдем по формуле $D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка минус E в квадрате левая круглая скобка Y правая круглая скобка :$

$E левая круглая скобка Y в квадрате правая круглая скобка = 1 в квадрате умножить на 0,8 плюс 2 в квадрате умножить на 0,2 = 0,8 плюс 0,8 = 1,6,$

$D левая круглая скобка Y правая круглая скобка = 1,6 минус 1,2 в квадрате = 1,6 минус 1,44 = 0,16.$

Найдем стандартное отклонение: $\sigma = корень из: начало аргумента: D левая круглая скобка Y правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 0, конец аргумента 16 = 0,4.$

Ответ: 0,4.

Аналоги к заданию № 707501: 707502 707812 707813 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь