Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения p, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Решение.
Спрятать критерии
Запишем уравнение в виде
Выражение 
а вместе с ним и вся левая часть уравнения, принимает значения, не меньшие 1. Синус принимает значения, не большие 1. Следовательно, для существования корней у исходного уравнения необходимо, чтобы существовал хотя бы один корень уравнения
Если 
и 
то
и исходное уравнение имеет единственное решение. Если и 
то
и исходное уравнение решений не имеет.
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Формулы приведения