В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 и BC = 6. Длины боковых ребер пирамиды равны 
а) Докажите, что SA — высота пирамиды.
б) Найдите длину ребра SC.
а) Для сторон треугольников SAD и SAB соответственно выполнены равенства:
следовательно, по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольники SAD и SAB — прямоугольные. Таким образом, прямая SA перпендикулярна пересекающимся прямым AD и AB плоскости ABCD, а потому и всей этой плоскости.
б) Прямая SA перпендикулярна плоскости основания пирамиды, а потому и лежащей в ней прямой AC. По теореме Пифагора для треугольников ABC и SAC соответственно получаем:
Ответ: б) 8.