Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 701090
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка M  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан грани SBC. Точка L делит апо­фе­му грани SDC в от­но­ше­нии 5 : 2, счи­тая от вер­ши­ны S. На диа­го­на­ли ос­но­ва­ния АС от­ме­че­на точка К такая, что АК : КС  =  3 : 4.

а)  До­ка­жи­те, что плос­кость KLM про­хо­дит через вер­ши­ну D.

б)  Най­ди­те объем мень­шей из ча­стей, на ко­то­рые плос­кость KLM делит пи­ра­ми­ду SABCD, если объем пи­ра­ми­ды SABCD равен 432.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 542
КритерииСпрятать критерии · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026