В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD точка M  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан грани SBC. Точка L делит апо­фе­му грани SDC в от­но­ше­нии 5 : 2, счи­тая от вер­ши­ны S. На диа­го­на­ли ос­но­ва­ния АС от­ме­че­на точка К такая, что АК : КС  =  3 : 4.

а)  До­ка­жи­те, что плос­кость KLM про­хо­дит через вер­ши­ну D.

б)  Най­ди­те объем мень­шей из ча­стей, на ко­то­рые плос­кость KLM делит пи­ра­ми­ду SABCD, если объем пи­ра­ми­ды SABCD равен 432.