Борис взял в банке кредит на сумму 12 миллионов рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на r%.
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга.
— банк применяет гибкую ставку: пока остаток долга (до начисления процентов) превышает половину изначальной суммы, ставка r составляет 20%. Как только остаток долга становится равен или меньше половины изначальной суммы, ставка снижается до 10%.
Известно, что Борис гасил кредит так, что после каждого его платежа долг уменьшался на одну и ту же величину по сравнению с предыдущим годом. Найдите общую сумму выплат Бориса банку за все 4 года.
Так как кредит гасился равными платежами и был взят на 4 года, ежегодно долг уменьшался на 3 млн руб. Таким образом, в первые два года действовала ставка 20%, а в последние два года — 10%. Составим график погашения кредита:
| Год | Платеж, млн руб. | Долг, млн руб. |
|---|---|---|
| 1 | 9 | |
| 2 | 6 | |
| 3 | 3 | |
| 4 | 0 |
Находим общую сумму выплат:
Ответ: 17,1 млн руб.

