В июле 2026 года планируется взять кредит на шесть лет в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
— в июле 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— в июле 2030 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
— в июле 2031 и 2032 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2032 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1470 тыс. рублей. Найдите r.
Обозначим для удобства изначальную сумму кредита за 
Пусть x — постоянная сумма на которую уменьшается долг каждый июль с 2027 по 2030 год, а y — с 2031 по 2032 год. Тогда суммы долга в июле по годам с 2026 по 2032 составят:
Из равенства за 2030 год следует, что 
а из последнего равенства следует, что 
откуда 
Пусть 
тогда проценты, начисленные с 2027 по 2032 год, составят:
а выплаты в соответствующие годы будут:
Тогда сумма выплат является суммой двух различных арифметических прогрессий: четыре члена в первой и два во второй, она равна:
откуда 
Ответ: 20.