Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 685374
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y = 9\ln левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9x минус 7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции  — от­кры­тый луч левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби минус 9.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби минус 9 = 0 рав­но­силь­но x = 5.

Най­ден­ная точка лежит на луче левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x = 5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 77489: 131075 685374 131027 ... Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2026 по ма­те­ма­ти­ке. Про­филь­ный уро­вень
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025