Найдите все значения a, при каждом из которых система неравенств
имеет хотя бы одно решение на отрезке [4; 5].
Преобразуем систему:
В осях xOa изобразим множество точек, координаты которых удовлетворяют полученной системе (выделено синим). Это точки, лежащие одновременно
— не выше прямой 
— внутри окружности радиусом 3 с центром в точке 
— не выше прямой 
Точка А — точка пересечения прямых 
и 
Точка В — точка окружности 
с абсциссой 4 и отрицательной ординатой.
Для точки A:
Для точки B:
На отрезке [4; 5] система имеет хотя бы одно решение при 
где aA и aB — ординаты точек А и В соответственно. Таким образом, условие задачи выполнено при 
Ответ: 