Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ко­роб­ке 8 синих, 6 крас­ных и 11 зелёных фло­ма­сте­ров. Слу­чай­ным об­ра­зом вы­би­ра­ют два фло­ма­сте­ра. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ока­жут­ся вы­бра­ны один синий и один крас­ный фло­ма­стер?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­мож­ны два слу­чая: сна­ча­ла вы­бра­ли синий фло­ма­стер, потом крас­ный, или сна­ча­ла вы­бра­ли крас­ный фло­ма­стер, потом синий. Эти со­бы­тия не­сов­мест­ны, по­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна:

P левая круг­лая скоб­ка C, K пра­вая круг­лая скоб­ка плюс P левая круг­лая скоб­ка K, C пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 24 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =0,16.

Ответ: 0,16.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Всего в ко­роб­ке 25 фло­ма­сте­ров. Вы­нуть синий фло­ма­стер можно во­се­мью спо­со­ба­ми, вы­нуть крас­ный фло­ма­стер можно ше­стью спо­со­ба­ми. По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

P = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: C_25 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 300 конец дроби = 0,16.


-------------
Дублирует задание № 621772.
Источники: