Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 68257

Найдите значение выражения  дробь, числитель — корень из { m}, знаменатель — корень из [ 4]{m умножить на корень из [ 12]{m}} при m=4096.

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

 дробь, числитель — корень из { m}, знаменатель — корень из [ 4]{m умножить на корень из [ 12]{m}} = {{m} в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 }={{m} в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 }=4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Иль Гизар 04.04.2016 18:17

При умножении степени складываются, а не вычитаются! 1/2-1/4+1/12.

Ирина Сафиулина

Добрый день!

При умножении степени складываются - это верно. А теперь обратите внимание:  дробь, числитель — корень из { m}, знаменатель — корень из [ 4]{m умножить на корень из [ 12]{m}}= дробь, числитель — m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , знаменатель — m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 умножить на m в степени д робь, числитель — 1, знаменатель — 12 = дробь, числитель — m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , знаменатель — m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — 1 {12, знаменатель — }=m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус ( дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 12 ) =m в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 12