Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 681585
i

Всего в парке n ат­трак­ци­о­нов. С 11 до 12 часов дня парк по­се­ти­ло n че­ло­век. Сто­и­мость по­се­ще­ния ат­трак­ци­о­на со­став­ля­ет 10 руб­лей. Каж­дый по­се­ти­тель по­тра­тил или 60 руб­лей, или 150 руб­лей.

а)  Могла ли быть вы­руч­ка каж­до­го ат­трак­ци­о­на со­ста­вить 60 руб­лей?

б)  Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей могло прий­ти в парк, если из­вест­но, что все ат­трак­ци­о­ны по­лу­чи­ли оди­на­ко­вую вы­руч­ку?

в)  Пусть любые два ат­трак­ци­о­на имеют раз­ную вы­руч­ку (воз­мож­но, ну­ле­вую). Какое наи­боль­шее воз­мож­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей было в парке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Да, если на каж­дом виде ат­трак­ци­о­на 6 раз ка­тал­ся толь­ко один че­ло­век.

б)  Если в парк при­шел 1 че­ло­век и 6 раз по­се­тил вы­бран­ный им ат­трак­ци­он, то все усло­вия вы­пол­не­ны.

в)  По­се­ти­те­ли за­пла­ти­ли мак­си­мум за  15n ка­та­ний, а всего ка­та­ний было не мень­ше

0 плюс 1 плюс 2 плюс \ldots плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

от­ку­да

дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно 15n рав­но­силь­но n левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 30n рав­но­силь­но n минус 1 мень­ше или равно 30 рав­но­силь­но n мень­ше или равно 31.

Для n = 31 си­ту­а­ция воз­мож­на, если все по­се­ти­те­ли по­се­тят по 15 ат­трак­ци­о­нов. В таком слу­чае общее ко­ли­че­ство про­дан­ных би­ле­тов будет равно  0 плюс 1 плюс \ldots плюс 30 = 31.

 

Ответ: а)  да; б)  1; в)  31.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в пунк­тах а), б) и в).4
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те в) и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а) или б).3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в пунк­тах а) и б)

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те в)

2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а) или б).1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4

Аналоги к заданию № 681156: 681153 681585 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026