а)  Да, на­при­мер среди чисел от 16 до 96 ровно 5 крат­ны 15 и ровно 6 крат­ны 16.

б)  Нет. Пусть наи­мень­шее из крат­ных 15 чисел равно x, тогда сле­ду­ю­щие че­ты­ре таких числа это x + 15, x + 30, x + 45, x + 60. Зна­чит, они тоже вы­пи­са­ны. Но среди чисел от x до x + 60 можно вы­де­лить 5 групп по один­на­дцать иду­щих под­ряд чисел, по­сколь­ку в вы­бран­ном диа­па­зо­не 61 число, В каж­дой груп­пе есть число, крат­ное 11, по­это­му их не менее 5.

в)  Пусть наи­мень­шее из крат­ных 15 чисел равно x, тогда сле­ду­ю­щие че­ты­ре таких числа это x + 15, x + 30, x + 45, x + 60. До­ба­вим к ним числа от x – 14 до x + 74, при этом ни од­но­го но­во­го числа, крат­но­го 15, не до­ба­вит­ся. Зна­чит, по­лу­чит­ся 89 иду­щих под­ряд чисел. Если среди них не мень­ше 6 чисел крат­ны k, то по­след­нее от­ли­ча­ет­ся от пер­во­го не менее чем на 5k. От­сю­да и

Усло­вию k  =  17 удо­вле­тво­ря­ют, на­при­мер, числа от 16 до 104  — среди них 6 крат­ны 17 и 5 крат­ны 15.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  17.