Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 681258
i

Дана пра­виль­ная приз­ма ABCA1B1C1. Точка K лежит на ребре AB и делит его в от­но­ше­нии AK : KB  =  3 : 1. Точка L  — се­ре­ди­на ребра BC. Плос­кость α про­хо­дит через точки K и L и пе­ре­се­ка­ет ребра B1C1 и A1B1 в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Из­вест­но, что B1M : MC1  =  3 : 1.

а)  До­ка­жи­те, что MN ⊥ AB.

б)  Най­ди­те угол между плос­ко­стью α и плос­ко­стью ос­но­ва­ния приз­мы, если все рёбра приз­мы равны.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б)3
По­лу­чен обос­но­ван­ный ответ в пунк­те б)

ИЛИ

име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а), и при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки

2
Име­ет­ся вер­ное до­ка­за­тель­ство утвер­жде­ния пунк­та а),

ИЛИ

при обос­но­ван­ном ре­ше­нии пунк­та б) по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за ариф­ме­ти­че­ской ошиб­ки,

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те б) с ис­поль­зо­ва­ни­ем утвер­жде­ния пунк­та а), при этом пункт а) не вы­пол­нен

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, при­ведённых выше0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: За­да­ния 14 ЕГЭ–2025
КритерииСпрятать критерии · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025