ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 681225 Добавить в вариант

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисой CD, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$ $\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=$
$=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$ $\angle DCH=\angle C минус \angle ACD минус \angle BCH=$
$=\angle C минус дробь: числитель: \angle C, знаменатель: 2 конец дроби минус левая круглая скобка 90 градусов минус \angle B правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус левая круглая скобка 90 градусов минус 61 градусов правая круглая скобка =$
$=90 градусов минус 45 градусов минус 29 градусов =16 градусов .$

Ответ: 16.

-------------
Дублирует задание № 27770.

Источники:

ЕГЭ по математике. Основная волна 07.06.2021. Урал;

ЕГЭ по математике 27.05.2025. Основная волна. Дальний Восток.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь