Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 681221
i

15 де­каб­ря 2026 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 18 мил­ли­о­нов руб­лей на 36 ме­ся­цев. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

—  1-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на 2% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  со 2-⁠го по 14-⁠е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо одним пла­те­жом опла­тить часть долга;

—  15-⁠го числа каж­до­го ме­ся­ца долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на 15-⁠е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

—  к 15 де­каб­ря 2029 года кре­дит дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Чему равна общая сумма пла­те­жей в 2027 году?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как сумма кре­ди­та равна 18 млн руб., срок со­став­ля­ет 36 ме­ся­цев, а долг умень­ша­ет­ся рав­но­мер­но, часть еже­ме­сяч­но­го пла­те­жа, на­прав­лен­ная на по­га­ше­ние ос­нов­но­го долга, равна 0,5 млн руб. Со­ста­вим гра­фик по­га­ше­ния кре­ди­та на 2027 год:

 

Номер ме­ся­цаСумма долга, млн руб.По­га­ше­ние ос­нов­но­го долга, млн руб.По­га­ше­ние про­цен­тов, млн руб.
1180,50,02 умно­жить на 18
217,50,50,02 умно­жить на 17,5
............
1212,50,50,02 умно­жить на 12,5

 

Общая сумма вы­плат за 2027 год равна

 0,5 умно­жить на 12 плюс 0,02 умно­жить на 18 плюс 0,02 умно­жить на 17,5 плюс \ldots плюс 0,02 умно­жить на 12,5 = 6 плюс 0,02 левая круг­лая скоб­ка 18 плюс 17,5 плюс \ldots плюс 12,5 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 6 плюс 0,02 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 18 плюс 12,5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12 = 6 плюс 0,02 умно­жить на 183 = 9,66 млн руб.

Ответ: 9,66 млн руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 681227: 681221 681230 681259 Все

Источники:
Классификатор алгебры: Банки, вкла­ды, кре­ди­ты