а)  Пусть пер­вая и по­след­няя цифры этого числа равны a, а сред­ние две равны b. Для a есть 9 ва­ри­ан­тов, а для b  — 10, по­это­му всего есть  таких чисел.

б)  Это число равно

После де­ле­ния на 11 по­лу­ча­ет­ся число

Если то это число сим­мет­рич­ное, его цифры: a, b – a и a.

Если то оно не­сим­мет­рич­ное, по­сколь­ку при вы­чи­та­нии из числа числа пер­вая цифра из­ме­нит­ся, а по­след­няя нет.

При можно вы­брать при   — и так далее, по­это­му всего ва­ри­ан­тов будет Ясно, что все они раз­лич­ны, по­то­му что по­лу­чи­лись де­ле­ни­ем раз­лич­ных чисел на 11.

в)  Как видно из ре­ше­ния пунк­та б), для этого число долж­но иметь вид то есть го­дит­ся любое сим­мет­рич­ное трех­знач­ное число, сумма пер­вых двух цифр ко­то­ро­го не пре­вос­хо­дит 9.

Ответ: а)  90, б)  45, в)  из числе, у ко­то­рых сумма пер­вых двух цифр не пре­вос­хо­дит 9.