Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 679791
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке x0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно уг­ло­во­му ко­эф­фи­ци­ен­ту ка­са­тель­ной, ко­то­рый в свою оче­редь равен тан­ген­су угла на­кло­на дан­ной ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. По­стро­им тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми в точ­ках A левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка минус 5; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , C левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Угол на­кло­на ка­са­тель­ной к оси абс­цисс будет равен углу, смеж­но­му с углом ACB:

y' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle ACB пра­вая круг­лая скоб­ка = минус тан­генс \angle ACB = минус дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1,5.

Ответ: − 1,5.


Аналоги к заданию № 27505: 9101 9561 9603 ... Все

Источник: ЕГЭ−2025. До­сроч­ная волна 17.04.2025. Раз­ные го­ро­да
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026