Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 678385
i

Коля за­пи­сал урав­не­ние x в квад­ра­те плюс bx плюс c = 0, ко­то­рое имеет 2 раз­лич­ных на­ту­раль­ных корня x1 и x2 (b и c  — не­ко­то­рые числа). Петя за­пи­сал урав­не­ние x в квад­ра­те плюс dx плюс e = 0, ко­то­рое имеет 2 раз­лич­ных на­ту­раль­ных корня x3 и x4 (d и e  — не­ко­то­рые числа). Маша по­смот­ре­ла на урав­не­ния Коли и Пети и за­пи­са­ла урав­не­ние 2x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка b плюс d пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс c плюс e = 0.

а)  Воз­мож­но ли, что урав­не­ние Маши не имеет кор­ней?

б)  Воз­мож­но ли, что урав­не­ние Маши имеет два раз­лич­ных корня и ровно один из них на­ту­раль­ный, если среди чисел x1, x2, x3, x4 ровно два  — не­чет­ны?

в)  Из­вест­но, что b  =  d и |x_1 минус x_2| боль­ше |x_3 минус x_4|, а урав­не­ние Маши имеет два раз­лич­ных на­ту­раль­ных корня. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние |x_1 минус x_2|.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в пунк­тах а), б) и в).4
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те в) и обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а) или б).3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в пунк­тах а) и б)

ИЛИ

обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те в)

2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а) или б).1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 501
КритерииСпрятать критерии · Видеокурс


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025