Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 676925
i

Ком­па­ния об­слу­жи­ва­ет 5 сер­ве­ров. Ве­ро­ят­ность от­клю­че­ния од­но­го сер­ве­ра в те­че­ние дня равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно один сер­вер по­тре­бу­ют ре­мон­та» боль­ше, чем ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно 3 сер­ве­ра по­тре­бу­ют ре­мон­та».

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что по­лом­ка не про­изой­дет, равна 1 − 0,2  =  0,8.

Для на­хож­де­ния ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно один сер­вер по­тре­бу­ют ре­мон­та» вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой Бер­нул­ли:

P_5 левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_5 в сте­пе­ни 1 p в сте­пе­ни 1 q в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 5!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ! умно­жить на 1! конец дроби умно­жить на 0,2 в сте­пе­ни 1 умно­жить на 0,8 в сте­пе­ни 4 =5 умно­жить на 0,2 умно­жить на 0,8 в сте­пе­ни 4 .

Ве­ро­ят­ность со­бы­тия «в те­че­ние дня ровно 3 сер­ве­ра по­тре­бу­ют ре­мон­та» равна

P_5 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =C_5 в кубе p в кубе q в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 5!, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ! умно­жить на 3! конец дроби умно­жить на 0,2 в кубе умно­жить на 0,8 в квад­ра­те = 10 умно­жить на 0,2 в кубе умно­жить на 0,8 в квад­ра­те .

Те­перь найдём ис­ко­мое от­но­ше­ние ве­ро­ят­но­стей:

 дробь: чис­ли­тель: P_6 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P_6 левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 0,2 умно­жить на 0,8 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на 0,2 в кубе умно­жить на 0,8 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 0,8 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 0,2 в квад­ра­те конец дроби = 8.

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 676848: 676925 Все