Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 676921
i

На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки D и C. Из­вест­но, что \angle DBA = 43 гра­ду­сов . Най­ди­те \angle DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти, яв­ля­ет­ся пря­мым, то есть угол ADB равен 90°. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ADB угол DAB равен 90° − 43°  =  47°. Впи­сан­ные углы DAB и DCB опи­ра­ют­ся на одну дугу, сле­до­ва­тель­но, они равны. Таким об­ра­зом, угол DCB равен 47°.

 

Ответ: 47°.


Аналоги к заданию № 676844: 676921 Все