Впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти, яв­ля­ет­ся пря­мым, то есть угол MPN равен 90°. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке MNP угол PMN равен 90° − 36°  =  54°. Впи­сан­ные углы PMN и PKN опи­ра­ют­ся на одну дугу, сле­до­ва­тель­но, они равны. Таким об­ра­зом, угол PKN равен 54°.

Ответ: 54°.