За­ме­тим, что при при­ни­ма­ет зна­че­ния из про­ме­жут­ка ровно по од­но­му разу. Пусть тогда вто­рое урав­не­ние при­мет вид:

За­ме­тим, что урав­не­ние раз­ре­ши­мо при При кор­нем яв­ля­ет­ся для про­чих b урав­не­ние сво­дит­ся к квад­рат­но­му с дис­кри­ми­нан­том не­от­ри­ца­тель­ным при

Пусть пре­об­ра­зу­ем пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

Де­ле­ние на не при­во­дит к по­те­ре кор­ней, тогда можно за­пи­сать си­сте­му в виде

Ис­сле­ду­ем, при каких a уда­ет­ся по­до­брать t так, чтобы   — такое z точно под­хо­дит в пер­вое не­ра­вен­ство, и по­то­му такие a не по­дой­дут. Урав­не­ние сво­дит­ся к

При по­ло­жи­тель­ных кор­ней нет, все сла­га­е­мые по­ло­жи­тель­ны при а при от­ри­ца­тель­ных a по­ло­жи­тель­ный ко­рень есть, при вы­ра­же­ние от­ри­ца­тель­но, а при боль­ших t  — по­ло­жи­тель­но, по­это­му на луче есть ко­рень. При урав­не­ние по­ло­жи­тель­ных кор­ней не имеет. Зна­чит, В таком слу­чае ре­ше­ни­ем пер­во­го не­ра­вен­ства будет За­ме­тим, что при по­лу­чим по­это­му от­ри­ца­тель­ные z можно не рас­смат­ри­вать. Кроме того, сле­до­ва­тель­но:

—  при под­хо­дя­щих z нет.

—  при тре­бу­ет­ся

—  при тре­бу­ет­ся

Ис­сле­ду­ем те­перь, какие зна­че­ния может при­ни­мать вы­ра­же­ние Его про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на при и по­ло­жи­тель­на при Зна­чит, вы­ра­же­ние убы­ва­ет при и воз­рас­та­ет при а наи­мень­шее его зна­че­ние до­сти­га­ет­ся при и равно Если это зна­че­ние по­па­да­ет в до­пу­сти­мый для z ин­тер­вал, то можно взять со­от­вет­ству­ю­щее z, и по­лу­чить ре­ше­ние си­сте­мы. Если не по­па­да­ет, то ни­ка­кие дру­гие зна­че­ния вы­ра­же­ния не дадут до­пу­сти­мых z, и по­то­му ре­ше­ний у си­сте­мы не будет. Рас­смот­рим по­след­ний слу­чай.

При нужно чтобы Решим это не­ра­вен­ство:

по­это­му все такие a под­хо­дят.

При нужно чтобы За­ме­тим, что пра­вая часть воз­рас­та­ет при росте a, по­это­му до­ста­точ­но найти то a, при ко­то­ром будет ра­вен­ство и взять a, боль­шие его:

От­сю­да

Зна­чит, а вто­рой ко­рень боль­ше 8 и по­то­му по­сто­рон­ний  — он по­явил­ся при воз­ве­де­нии в квад­рат.

Ответ: