Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 675387
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус |2x в квад­ра­те минус 5x плюс 2| пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0,5 плюс |8x в квад­ра­те минус 2x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ние ло­га­риф­ма мень­ше еди­ни­цы, а по­то­му не­ра­вен­ство можно пре­об­ра­зо­вать сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус |2x в квад­ра­те минус 5x плюс 2| пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 0,5 плюс |8x в квад­ра­те минус 2x минус 1| пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1 рав­но­силь­но 0 мень­ше 0,5 плюс |8x в квад­ра­те минус 2x минус 1| мень­ше или равно 0,5 минус |2x в квад­ра­те минус 5x плюс 2| рав­но­силь­но
рав­но­силь­но |8x в квад­ра­те минус 2x минус 1| плюс |2x в квад­ра­те минус 5x плюс 2| мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 8x в квад­ра­те минус 2x минус 1 = 0, 2x в квад­ра­те минус 5x плюс 2 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x = 2 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 493
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию, Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025