Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 675109
i

На каж­дом из двух ком­би­на­тов ра­бо­та­ют по 200 че­ло­век и из­го­тав­ли­ва­ют де­та­ли А и В. На пер­вом ком­би­на­те один че­ло­век из­го­тав­ли­ва­ет за смену 1 де­таль А или 3 де­та­ли В. На вто­ром ком­би­на­те для из­го­тов­ле­ния t де­та­лей (и А, и В) тре­бу­ет­ся t2 че­ло­ве­ко-⁠смен. Оба ком­би­на­та по­став­ля­ют де­та­ли на завод, где со­би­ра­ют из­де­лие, для ко­то­ро­го нужна или одна де­таль А, или одна де­таль В. При этом ком­би­на­ты до­го­во­ри­лись между собой из­го­тав­ли­вать де­та­ли так, чтобы можно было со­брать наи­боль­шее число из­де­лий. Сколь­ко из­де­лий за смену при таких усло­ви­ях может со­брать завод?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как для из­го­тов­ле­ния из­де­лия по­дой­дет как де­таль A, так и де­таль B, на пер­вом ком­би­на­те ра­ци­о­наль­но про­из­во­дить толь­ко де­та­ли B. В таком слу­чае на пер­вом ком­би­на­те будет со­бра­но 200 · 3  =  600 де­та­лей за смену. На вто­ром ком­би­на­те для из­го­тов­ле­ния t любых де­та­лей по­тре­бу­ет­ся t2 че­ло­ве­ко-⁠смен, сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ное число де­та­лей, ко­то­рое по­лу­чит­ся из­го­то­вить, равно целой части числа  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 200 конец ар­гу­мен­та , то есть 14. Таким об­ра­зом, завод может со­брать за смену 600 + 14  =  614 де­та­лей.

 

Ответ: 614.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин. Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 492
Классификатор алгебры: За­да­чи на оп­ти­маль­ный выбор