Ре­ше­ние. Для из­го­тов­ле­ния из­де­лия по­дой­дет как де­таль A, так и де­таль B, по­это­му на пер­вом ком­би­на­те ра­ци­о­наль­но про­из­во­дить толь­ко де­та­ли B. В таком слу­чае на пер­вом ком­би­на­те будет со­бра­но де­та­лей за смену. На вто­ром ком­би­на­те для из­го­тов­ле­ния t любых де­та­лей по­тре­бу­ет­ся t² че­ло­ве­ко-⁠смен, сле­до­ва­тель­но, мак­си­маль­ное число де­та­лей, ко­то­рое по­лу­чит­ся из­го­то­вить, равно целой части числа  то есть 14. Таким об­ра­зом, завод может со­брать за смену из­де­лий.

Ответ: 614.

При­ме­ча­ние.

От­ве­чая на ком­мен­та­рии чи­та­те­лей о вто­ром ком­би­на­те, от­ме­тим сле­ду­ю­щее. Че­ло­ве­ко-смены нель­зя де­лить между ра­бо­чи­ми, то есть нель­зя счи­тать, что каж­дый ра­бо­чий вто­ро­го ком­би­на­та может про­из­ве­сти за смену одну де­таль, и по­то­му за день они вме­сте про­из­ве­дут 200  де­та­лей. По усло­вию для из­го­тов­ле­ния t  де­та­лей тре­бу­ет­ся t² че­ло­ве­ко-⁠смен, то есть для из­го­тов­ле­ния 200 де­та­лей по­тре­бо­ва­лось бы 40 тысяч че­ло­ве­ко-смен.

Также счи­та­ем оши­боч­ным пред­по­ло­же­ние, что на вто­ром ком­би­на­те можно про­из­ве­сти 10  де­та­лей  А и 10  де­та­лей  В, рас­пре­де­лив их про­из­вод­ство по­по­лам между 200  ра­бо­чи­ми. Для про­из­вод­ства 20 де­та­лей не­об­хо­ди­мо 400 че­ло­ве­ко-смен, а их всего 200. В усло­вии ска­за­но, что не­за­ви­си­мо от типа де­та­лей для из­го­тов­ле­ния t  де­та­лей тре­бу­ет­ся t² че­ло­ве­ко-⁠смен. Если бы со­ста­ви­те­ли за­да­ния хо­те­ли ска­зать, что из­го­тов­ле­ние каж­до­го типа де­та­лей от­дель­но под­чи­ня­ет­ся квад­ра­тич­ной за­ви­си­мо­сти, они долж­ны были бы на­пи­сать так: «Для из­го­тов­ле­ния t  де­та­лей  А тре­бу­ет­ся t² че­ло­ве­ко-смен, и для из­го­тов­ле­ния t  де­та­лей  В тре­бу­ет­ся t² че­ло­ве­ко-смен». Но этих слов в усло­вии нет.