Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 674927
i

Очень лeгкий за­ря­жен­ный ме­тал­ли­че­ский шарик за­ря­дом q = 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка  Кл ска­ты­ва­ет­ся по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти. В мо­мент, когда его ско­рость со­став­ля­ет  v = 3 м/с, на него на­чи­на­ет дей­ство­вать по­сто­ян­ное маг­нит­ное поле, век­тор ин­дук­ции B ко­то­ро­го лежит в той же плос­ко­сти и со­став­ля­ет угол  альфа  с на­прав­ле­ни­ем дви­же­ния ша­ри­ка. Зна­че­ние ин­дук­ции поля B = 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка  Тл. При этом на шарик дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, рав­ная F_л = q v B синус альфа  (Н) и на­прав­лен­ная вверх пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла  альфа при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0 гра­ду­сов ;180 гра­ду­сов пра­вая квад­рат­ная скоб­ка шарик оторвeтся от по­верх­но­сти, если для этого нужно, чтобы сила F_л была не менее чем 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка  Н? Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства q v B синус альфа боль­ше или равно 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка на ин­тер­ва­ле  альфа при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0 гра­ду­сов;180 гра­ду­сов пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при за­дан­ных зна­че­ни­ях за­ря­да ша­ри­ка q=8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл, ин­дук­ции маг­нит­но­го поля B=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка } Тл и ско­ро­сти  v =3 м/с:

8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3 умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка синус альфа боль­ше или равно 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но синус альфа боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но

\underset0 гра­ду­сов мень­ше альфа мень­ше 180 гра­ду­сов \mathop рав­но­силь­но 30 гра­ду­сов мень­ше или равно альфа мень­ше или равно 150 гра­ду­сов .

Таким об­ра­зом, наи­мень­шее зна­че­ние угла, при ко­то­ром шарик ото­рвет­ся от по­верх­но­сти, равно 30 гра­ду­сам.

 

Ответ: 30.


-------------
Дублирует задание № 43273.
Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 11.02.2025 ва­ри­ант МА2410309