Решим за­да­чу гра­фо­ана­ли­ти­че­ским ме­то­дом. В си­сте­ме ко­ор­ди­нат xOy не­ра­вен­ства си­сте­мы за­да­ют об­ла­сти, огра­ни­чен­ные ги­пер­бо­лой пря­мой и пря­мой (вы­де­ле­но оран­же­вым). Урав­не­ние можно за­пи­сать в виде оно задаёт пучок пря­мых, про­хо­дя­щих через точку При (вы­де­ле­но синим) пря­мая про­хо­дит через точку при (вы­де­ле­но крас­ным) пря­мая па­рал­лель­на оси абс­цисс. Усло­вие за­да­чи вы­пол­ня­ет­ся тогда и толь­ко тогда, когда хотя бы одна точка пря­мой при­над­ле­жит вы­де­лен­ным об­ла­стям.

Ана­ли­зи­руя гра­фи­ки, по­лу­ча­ем, что

—  при си­сте­ма имеет бес­ко­неч­ное число ре­ше­ний;

—  при си­сте­ма имеет ровно одно ре­ше­ние;

—  при си­сте­ма не имеет ре­ше­ний;

—  при си­сте­ма имеет бес­ко­неч­ное число ре­ше­ний.

Ответ: