Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 673263
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 6 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 в квад­ра­те x минус 2, зна­ме­на­тель: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 64 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,125x конец дроби мень­ше или равно 27 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x в кубе .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 x, тогда ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка x в кубе = минус 3t, а 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 64 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,125x = t минус 1. По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 6t в квад­ра­те минус 2, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби мень­ше или равно 27 минус 3t рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 6t в квад­ра­те минус 2 минус левая круг­лая скоб­ка 27 минус 3t пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9t в квад­ра­те минус 30t плюс 25, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 3t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , t мень­ше 1. конец со­во­куп­но­сти .

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, на­хо­дим:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 x = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 x мень­ше 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 32, 0 мень­ше x мень­ше 8. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; 8 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 32 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 673232: 673263 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства, ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ской функ­ции
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, За­ме­на пе­ре­мен­ной, Раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026