Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет единственный корень на отрезке [0; 8].
Преобразуем уравнение:
Изобразим график полученной системы в системе координат xOa на отрезке [0; 8]. Неравенство задаёт два вертикальных угла, ограниченных прямыми 
и 
(выделено оранжевым). Уравнения задают прямые, при этом решением системы являются только лучи лучи этих прямых, лежащие в соответствующих вертикальных углах (выделено синим). Отрезок [0; 8] задает вертикальную полосу (выделено зелёным).
Найдём координаты точек A и B, решив системы уравнений. Для точки А:
Для точки B:
Найдём координаты точки пересечения прямых 
и 
:
Заметим, что прямая 
проходит через точки 
и 
а прямая — через точки 
и 
Таким образом, исходное уравнение имеет единственный корень на отрезке [0; 8] при 
и при 
Ответ: 