В ноябре 2025 года планируется взять кредит на пять лет в размере 420 тысяч рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по октябрь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в ноябре 2026, 2027 и 2028 годов долг остается равным 420 тыс. руб.;
— выплаты в 2029 и 2030 годах равны;
— к ноябрю 2030 года долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму платежей за пять лет.
ИЛИ
21 июня планируется взять кредит в банке на сумму 840 тыс. руб. на 10 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1 числа каждого месяца (начиная с июля) долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 20-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— 21-го числа с 1-го по 9-й месяц долг должен быть меньше на одну и ту же сумму по сравнению с концом предыдущего месяца;
— 21-го числа 9-го месяца долг составит 120 тыс. руб.;
— 21-го числа 10-го месяца долг должен быть погашен.
Найдите переплату по кредиту
Пусть а x тыс. руб. — платежи 2029 и 2030 годов. В ноябре 2026, 2027, 2028 годов долг перед банком не меняется, а ежегодные выплаты составляют
тыс. руб. В январе 2029 года долг
а в ноябре —
По условию к ноябрю 2030 года долг должен быть выплачен полностью. Значит,
Таким образом, общая сумма выплат составляет то есть
тыс. руб.
Ответ: 610 тыс. руб.
ИЛИ
В первые девять месяцев долг уменьшается равномерно, таким образом, суммы начисляемых процентов будут являться десятью последовательными членами арифметической прогрессии. Переплата по кредиту составит
тыс. руб.
Ответ: 48 тыс. руб.

